三个囚犯A、B、C
三个囚犯A、B、C,有一个会被释放,其余两个处决,现在A问看守谁会被处决(看守不能说谁被释放,要不就露馅了),看守说是B,问现在A、C分别被释放的概率。答案:
三个囚犯A、B、C,有一个会被释放,其余两个处决,现在A问看守谁会被处决(看守不能说谁被释放,要不就露馅了),看守说是B,问现在A、C分别被释放的概率。
答案:
2/3
解析:
本来A、B、C被释放的概率相同,现在A问了看守知道B被处决。看守回答这个问题有两种可能。
1. A被释放,那么回答的时候在 B、C 里随便选一个回答就好。看守说这个话的概率 = 1/3 * 1/2 = 1/6。
2. A被处决(B被释放),那么看守只能回答 B 被处决(因为 C 被释放,看守不能说)。看守说这个话的概率 = 1/3 * 1 = 1/3。
所以这时候,A被释放的概率 :B被释放的概率 = 1:2。
所以 A 被释放的概率仍然是 1/3,而 C 被释放的概率变成了 2/3。