有N架一样的飞机停靠在同一个机场

已知：

有N架一样的飞机停靠在同一个机场，每架飞机都只有一个油箱，每箱油可使飞机绕地球飞半圈。

注意：

天空没有加油站，飞机之间只是可以相互加油。

如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈，并安全地回到起飞时的机场，问：

至少需要出动几架飞机？

注：

路途中间没有飞机场，每架飞机都必须安全返回起飞时的机场，不许中途降落。

分析及答案：

一共需要10架飞机。假设绕地球一圈为1，每架飞机的油只能飞1/4个来回。从原机（也就是要飞地球一圈的飞机）飞行方向相同的方向跟随加油的飞机以将自己的油一半给要供给飞机为原则，那跟随飞机就只能飞1/8个来回。推理得以四架供一架飞机飞1/4的方法进行，那么原机自己飞行1/4到3/4的那段路程，0至1/4和3/4至4/4由加油机加油供给，就是给1/2的油，原机就能飞1/4了，所以跟随和迎接两个方面分别需要供油机在1/4处分给原机一半的油，供油机在1/4处分完油飞回需4架飞机供油，所以综上所述得（1＋4）×2＝10。