有5只猴子摘了一堆桃子

有5只猴子摘了一堆桃子，决定第二天来平分。

第二天清晨，第一只猴子最早来到，它左分右分分不开，就吃掉了一只，恰好可以分成5份，它拿上自己的一份走了。

第 2，3，4，5只猴子也遇到同样的问题，采用了同样的方法，都是吃掉一只后，恰好可以分成5份。

问，这堆桃子至少有多少只？

答案：

3121 只

解析：

每次分都多1个桃子，实际上可以理解为少4个，先借给它们4个再分。

5只猴子分别消耗了a, b, c, d, e 个桃子（包括吃的一个）则可得

a = (x + 4) / 5

b = 4 * (x + 4) / 25

c = 16 * (x + 4) / 125

d = 64 * (x + 4) / 625

e = 256 * (x + 4) / 3125

因为 e 应该是整数，而 256 不能被 5 整除，所以 x + 4 必须能被 3125 整除，所以 x + 4 至少为 3125

所以 x 至少为 3121