在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币

在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。

这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；

当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。

问，整个桌面可以用多少个硬币完全覆盖。

答案：

4n个

解析：

新放的硬币不与原先的硬币重叠，则两个硬币的圆心距必须大于直径。

即，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。 

把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。

原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖

因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。