有2n个人排队进电影院

有2n个人排队进电影院，票价是50美分。

在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。

电影院开始卖票时1分钱也没有。

问，如果电影院希望都能找开钱，有多少种排队方法？

答案：

(2n)!/[n!(n+1)!]

解析：

如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数）

对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则不合格，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种

所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。