小学数字谜问题竟然还可以这样解……
文｜刷刷
图｜火花课件&网络
辅导孩子小学数学作业时，各位家长有没有碰到这样一类题：竖式计算中有许多小方框，让孩子填上数字，使等式成立。
看看各位家长和孩子的表现。
孩子：这分我不要了！直接空着
家长：这么多年学白上了。
也有不服输的家长在纸上一次又一次地演算，终于得出了4个正确答案。
答案对吗？
只有答案8和9符合题目要求。
孩子学习四则运算的竖式计算之后，数字谜的题型随之而来，让孩子大呼我太难了！，这类题真的有那么难吗？
其实并不难，关键在于方法是否得当，思路是否清晰。上过火花L5《算式残图》专题的小朋友都知道，在遇到加减法竖式残图时，运用黄金三角法则与黄金倒三角法则，有些题目很容易就能做出来了。
但是乘除法竖式谜题比加减法谜题难多了，该怎么入手呢？那就要先掌握方法，再结合竖式计算本身的特点进行逻辑分析。今天我们以乘法竖式谜题为例。
为了让孩子不失兴趣或者产生畏难情绪，我们可以先从特殊数字做起，让孩子带着满满成就感迎接以后的挑战。
咦？这个算式里全部都是字母，没有任何数字提示，该怎么找到突破口呢？
第一步：先观察两个乘数，都是字母A，乘积的末位数也是字母A，相同字母数字相同。
第二步：对比乘法表可以发现：两个乘数都是一位数，乘积的末位数与乘数相同的，也只有0*0=0、1*1=1、5*5=25、6*6=36。
第三步：确定了范围，只要一一代入，验证答案是否符合即可。数字0和数字1自乘的乘积是一位数，可以排除掉。只剩下5和6符合题目要求，答案就是5或者6。
像这样通过分析特殊的乘数以及乘积末位数，找到答案的方法就叫末位特殊数分析法。
这个方法屡试不爽，做一做下面的题目练习一下吧：
有了前面一道题目做知识铺垫，乘积是三位数也能轻松搞定。依葫芦画瓢字母B应该是5或者6，再带入算式当中进行验证，找出正确答案就是B=5,A=6。
但是如果遇到下图的情况，末位数字没有特殊性、竖式当中的方框又太多，不容易分析，那怎么办呢？
推荐一个好的做题习惯：先标号。把竖式计算的每一行都做一个标号，方便捋清思路。
做好了标号之后，把它们单独列成2个横式做对比，看看有什么发现呢？
第一行乘以8得到第三行，是一个两位数，第一行乘以★得到第四行，是一个三位数。这样一分析，那么★一定比8大，只能是9了。
接着再分析，第一行乘以8得到两位数，那另一个乘数可能是10、11、12，因为超过12，得到的乘积就是三位数了。
还是无法确定，怎么办呢？试试把这3个数与9相乘：10*9=90、11*9=99、12*9=108。只有12同时满足与8相乘是两位数，与9相乘是三位数，所以第一行的乘数是：12，第二行的乘数是98。剩下的方框只要按部就班填上去就好了。
回想一下，在解题的过程中，我们是不是通过分析乘积的位数确定答案的呢？这种通过分析乘积位数，得到答案的方法就叫乘积位数分析法。
在L5《算式残图》课程当中还提到了专门对付除法算式谜题的方法：首位分析法、末位分析法、倒推法，这些方法用来解决除法数字谜题再适合不过了，小朋友可以根据算式特点，对症下药，选择合适的方法。
学会做数字谜好处多多，它的好处在于解题的每一个环节中考察到了孩子不同的能力。
遇到数字谜找到突破口是解题的第一步；而找突破口时可以锻炼孩子的观察分析能力；找到突破口后，又要考虑同一个数位上符合条件的所有数字，不能出现遗漏，这又培养了孩子思维的严谨性;接着要对这些符合条件的数字一一验证，筛除不可能的数字，找到真正符合条件的数字，又培养了孩子的排除思维。
而且整个过程，都离不开口算、估算、笔算，这又考察了孩子的计算能力。
火花L5《算式残图》当中，还介绍了横式数字谜，也非常好玩。
最后再送小朋友一个绝招：如果遇到文章开头提到的带余竖式谜题，又该怎么办呢？
必须谨记一条原则：余数小于除数，而且是每一步的余数都要小于除数，记住这个关键点，问题就迎刃而解了。
