狮子与羊

汤面：

这个岛上到处都是草，树木和植物。唯一的居民是100头狮子和1只羊。

狮子很特别：

1）它们很有逻辑思维，非常聪明，完全了解周围环境。

2）它们只要吃草就可以生存（岛上有无数的草）。

3）它们当然更喜欢吃羊。

4）它们可选的食物只有草或羊。

5）如果狮子吃了一只羊，狮子会变成一只羊（然后可以被其他狮子吃掉）。

6）狮子宁愿一生吃草，也不愿被另一头狮子吃掉（在变成羊之后）。

需要注意的是：

1）只能是一头狮子吃一只羊，不存在多头狮子吃一只羊的情况。

2）关键是任何一头狮子都要考虑吃掉那只羊的后果。如果吃掉这只羊会导致自己变成羊后也被其他狮子吃掉，那么任何一头狮子最初是不会选择吃羊的。

问题：这只羊是否会被吃掉，为什么呢？

提示1：非常重要

狮子逻辑清晰，且非常聪明

如果狮子吃掉羊后，有自己会被吃掉的风险，那么狮子最初一定不会吃羊

提示2：

请假设1头狮子和一只羊的情况

请假设2头狮子和一只羊的情况

请假设3头狮子和一只羊的情况

提示3：

请假设奇数头狮子和一只羊的情况

请假设偶数头狮子和一只羊的情况

汤底：

答案：这只羊不会被吃掉。事实上，如果岛上的狮子数量是偶数，那么羊不会被吃掉。如果岛上狮子数是奇数，那么羊会被立即吃掉。

推理过程：

假设只有1头狮子和一只羊的情景：狮子会吃掉羊。为什么？

因为在狮子吃了羊并变成了一只羊之后，岛上没有任何狮子可以吃掉它，所以它很愿意吃掉羊。

现在看看有2只狮子和1只羊的场景。羊不会被吃掉，为什么？

因为如果狮子中的任何一个吃了羊，它自己就会变成了一只羊，另一只狮子将成为岛上唯一的狮子，没有什么能阻止那只吃掉自己。于是2头狮子都不会轻举妄动。

所以现在我们知道1头狮子和一只羊，结果是羊被吃掉了。 2头狮子和1只羊，结果是羊不会被吃掉。

现在我们可以得出关于3头狮子和1只羊的结论：羊肯定会被吃掉，因为吃它的狮子会知道吃了它会留下2头狮子和1只羊（自己）。而且我们已经知道2头狮子和1只羊的情况下结论是任何一头狮子都不会吃羊情况。

你可以使用相同的逻辑继续推理4头狮子和1只羊，然后一直到100只或1000只，结论都是狮子总数为奇数，羊会被吃掉。狮子总数为偶数，羊会存活。