幼儿园的小朋友排成一行

幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。

老师从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。

如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，那么这个幼儿园最多有多少个小朋友？

答案：

最多有158个小朋友

解析：

从左往右间隔 2 发梨：1，4，7，10，...，也就说 1 + 3k 拿到了梨

从右往左间隔 4 发苹果：n，n-5，n-10，n-15，...，也就说 n - 5m 拿到了苹果

先看最少有多少小朋友，最少小朋友数，相当于 第一个和最后一个都拿到了梨和苹果

n = 1 + 3k = n - 5m

3k + 5m = n - 1

所以 n - 1 为 3，5的公倍数的倍数。

现在有10个小朋友拿到梨和苹果，减去预设已经同时拿到的第一个小朋友，还有9个

所以 n - 1 = 3 * 5 * 9 = 135

所以最少有 135 + 1 = 136 个小朋友

最多的情况是向左右延伸

想左：3 * 5 - 3 = 12

想右：3 * 5 - 5 = 10

所以最多有 136 + 12 + 10 = 158 个小朋友。